LÓGICA - A IDÉIA

1. Lógica formal é a ciência das regras que o espírito humano deve observar para não estar em contradição consigo mesmo, ou por outra, para ser conseqüente hás suas diversas operações de acordo com a lei de identidade e de contradição.
Ora, o espírito opera por três modos diferentes: 1º reduzindo á unidade uma pluralidade de intuições, provenientes, quer da consciência, quer dos sentidos, donde resulta o conceito, chamado também idéia; 2º ligando e prendendo uma com outra duas idéias, por meio de um juízo; 3º encadeando um juízo a um ou vários outros por meio do raciocínio. Ás idéias correspondem os termos, aos juízos, as proposições; aos raciocínios, as argumentações. Pode-se raciocinar com a expressão verbal do pensamento, tanto como sobre o mesmo pensamento, por causa da sua estreita união e dependência.
A lógica formal deve, pois, estudar: 1º as idéias e termos; 2º os juízos e proposições; 3º os raciocínios, e argumentações.

A IDÉIA

2 Sua definição e análise. — IDÉIA (do grego: eidos, forma, imagem), é a forma sob a qual um objeto é percebido pela nossa inteligência. Define-se geralmente: a mera representação de um objeto no espírito. Bossuet disse: "Idéia é o que representa a verdade do objeto entendido," Esta representação contém a essência ou natureza do objeto; deve-se entender pela idéia, o ato que a inteligência emite no momento em que se une ao objeto e forma em si a semelhança do mesmo objeto.

3 A Idéia é sinal natural. — Sinal é cousa que nos leva ao conhecimento de outra. Pôde ser natural ou convencional; é natural quando a sua interpretação não depende de nenhum convênio explicito ou implícito entre os homens: assim a fumaça é sinal natural do fogo; é sinal convencional quando é estabelecido depois de prévio acordo: tais os sinais algébricos e telegráficos. Ora, a idéia é sinal natural, porque apresenta ao nosso espírito um objeto independentemente de toda e qualquer convenção.

4 Compreensão e extensão. — Toda idéia gosta de duas propriedades importantíssimas: compreensão e extensão. Compreensão é o conjunto dos elementos que formam a natureza do ser apresentado pela idéia. Ex:. a idéia homem contem como elementos constitutivos animalidade e racionalidade; logo, todos os elementos necessários para constituírem um ser animal e um ser racional estão compreendidos na idéia homem. Extensão é o numero de indivíduos que possuem a mesma compreensão. Assim, a extensão da idéia humanidade alcança a todos os indivíduos dotados de animalidade e de racionalidade, todos os homens que têm existido, existem e existirem, quer sejam brancos, quer negros, quer civilizados, quer selvagens.
A compreensão e a extensão estão sempre em razão inversa; quanto maior a extensão, tanto menor a compreensão, porque então a coleção reúne indivíduos que possuem poucos caracteres comuns; a idéia que contem estes caracteres reunidos tem pouca compreensão; reciprocamente, quando aumenta a compreensão, diminui a extensão, porque sendo maior o numero de caracteres que é preciso possuir, ha menos indivíduos que os possuem. Exemplifiquemos. A idéia homem compreende as notas: animal racional, e se estende a todos os membros da família humana. Aumentemos a compreensão de homem, e digamos: homem civilizado; diminuiu o numero de indivíduos; aumentemos ainda a compreensão, e digamos sábio; para ser sábio, são precisos três elementos fundamentais; ser homem, ser civilizado, e ter estudado suficientemente alguma ciência; ora, poucos homens conseguem a sabedoria. Logo, á medida que a compreensão aumenta, a extensão diminui. A máxima compreensão é a de Deus, que possui uma infinidade de perfeições, e ha um só Deus; a mínima é a idéia de ente, porque basta existir realmente ou possivelmente para ser ente; esta extensão é máxima, porque nada ha que não seja ente.
A compreensão da idéia não pode aumentar ou diminuir, sem haver alteração da idéia no seu significado, e, portanto, mudança real de objeto; a compreensão de uma idéia denota a essência do objeto representado; ora, a essência é imutável, porque, mudando não conviria mais ao mesmo objeto, ou este objeto seria diferente.

5 Divisão geral da idéia. — Podemos considerar a idéia 1º sob o ponto de vista do objeto representado: 2º sob o ponto de vista do modo pelo qual se faz esta representação.
I — Considerada em relação á natureza do objeto, a idéia pôde ser real ou lógica, unívoca ou análoga, abstrata ou concreta, simples ou composta, absoluta ou relativa, singular ou universal.
a) A idéia se diz real, quando representa um objeto dotado de existência real, fora do nosso pensamento, ex.: arvore, rosa, Danúbio. — A idéia é lógica quando representa um ser lógico, existente só na nossa inteligência; ex.: gênero, espécie.
b) A idéia unívoca representa um objeto que sempre é tomado numa só e mesma significação; é análoga quando se aplica a seres diferentes entre si, que no entanto se relacionam por alguma semelhança; ex.: substancia, alma, Deus, são unívocas no sentido próprio; riqueza, grandeza, poder são análogas.
c) A idéia abstrata representa um mero conceito separado de todo sujeito: ex.: sabedoria. A idéia concreta representa uma realidade objetiva; ex.: medico.
d) A idéia simples consta de um só elemento; a sua compreensão é Ínfima; ex.: ente.
A idéia composta abrange vários elementos, ex.: animal, arquiteto.
e) A idéia é absoluta quando representa um objeto que não se refere a outro; ex.: planta. É relativa quando contem implicitamente uma relação, ou evoca necessariamente outra idéia; ex.: filho, que se refere a pai.
f) A idéia é singular quando representa uni só objeto; ex.: tal a idéia de Anastácia. É universal quando com ela se designa um caráter ou uma essência comum a muitos indivíduos da mesma espécie, de modo que a compreensão desta idéia convém a cada um dos indivíduos deste grupo.
A gramática ensina a distinguir as idéias comuns das coletivas e particulares.
II — Em relação ao modo pelo qual representam o objeto, as idéias podem ser: claras ou obscuras, distintas ou confusas, completas ou incompletas, adequadas ou inadequadas.
a ) Claras, quando o objeto sé reconhece entre muitos outros; o pescador distingue o peixe cia cobra.
Obscuras, no caso contrario; ex.: quando um caçador não sabe ainda si no laço está preso um pássaro ou uni quadrúpede. As idéias obscuras podem se tornar claras.
b) Distintas, as que indicam os caracteres de uni ser, de modo que não se pode confundir nem o gênero, nem a espécie; ex.: o pescador apanhou um peixe. Confusas no caso contrario; pode-se passar da idéia confusa á idéia clara, mediante exame ou explicação.
c) Completas, as que indicam todos os caracteres do objeto; estas idéias equivalem quase a uma definição; incompletas no caso contrario.
d) Adequadas, quando representam o objeto com todos os seus caracteres e as suas relações, de modo que ha equação perfeita entre uma idéia e o seu objeto. Esta idéia não é do alcance da inteligência; só Deus pôde possuí-la. O homem não conhece o tudo de nada. As idéias são inadequadas no caso contrario.
Os termos expressões verbais da idéia, participam de todas estas propriedades, e são positivos quando exprimem uma realidade; tais como: luz, vida, imortalidade, som, etc.; são negativos quando exprimem privação ou ausência; tais são: trevas, morte, silencio, etc.

6 Regra suprema das idéias e dos termo.— A idéia simples representando um só elemento, não pôde haver ao pensá-la, nem equivoco, nem contradição; porém as idéias simples são poucas, porque exprimem os limites extremos da generalização. Pelo contrario, as idéias compostas, encerrando vários elementos, podem ser percebidas em toda a sua compreensão ou somente em parte. Si vemos toda a compreensão, utilizaremos devidamente a idéia, nada afirmaremos do que lhe seja oposto e nada negaremos do que nela estiver contido; pelo contrario, si não conhecemos todos os seus elementos, temos uma compreensão incompleta, e todo emprego que neste caso fizermos da idéia, poderá ser falso ou por excesso ou por defeito.
A idéia em si quer represente um cavalo ou um centauro, não é nem falsa nem verdadeira, porque é apenas um fato; porém quando não lhe conhecemos suficientemente o conteúdo, aparece-nos confusa; o termo vela-nos à parte que ignoramos. Ora, nesta parte da idéia, pode existir algum elemento contraditório com os elementos que já possuímos; si então tudo fosse conhecido, a idéia destruir-se-ia, porque o contraditório não pôde subsistir nem se realizar. Uma idéia contraditória é, pois, aquela que não pôde ser realizada, mas que no entanto nos parece possível porque conhecemos apenas uma parte ou um fragmento do que exprimimos pelo nome. Tais seriam as idéias de circulo quadrado, dor inconsciente, numero infinito.
É evidente que na concepção de tais idéias, o espírito não está de acordo consigo mesmo, porque quando quer construir em si o circulo e a negação do circulo, a sensação e a negação da sensação, o numero e a negação do numero, na realidade ele não constrói nada; não ha idéia que corresponda aos termos empregados. A idéia contraditória é, pois, uma pseudo-idéia, uma idéia que não é conhecida nem o pôde ser. Portanto, uma idéia é verdadeira quando pôde ser realizada ou pensada integralmente. Logo, a única regra da lógica formal aplicável á idéia é a seguinte:
A idéia não deve conter nenhum elemento contraditório.
A garantia desta regra encontra-se na análise. Com efeito: si a contradição subsiste só graças á confusão, e si a confusão provem da falta de análise da idéia, para expulsar a contradição deveremos analisar os nossos pensamentos, considerar todos os elementos implícitos, esmerilhar as idéias ou as notas surdas que estão encobertas pelo termo. Devemos analisar as nossas idéias, e para isso estar atentos e refletidos; devemos analisar a sua compreensão, comparar os elementos descobertos, afim de vermos si não existe algum que exclua os outros. Ex.: Ao analisar a idéia de circulo, nela distingo três elementos: superfície, linha curva, igualdade das retas que unem o centro á curva; analisando a idéia de quadrado, vejo que ha elementos contraditórios com os de circulo, porque não ha senão retas, e os pontos do perímetro não são eqüidistantes do centro: logo não pôde existir a idéia de circulo quadrado.

7 Conseqüências. — É bastante averiguarmos que uma idéia contem elementos contraditórios, para que imediatamente a rejeitemos como impossível de ser realizada. O que é impossível na idéia e para a lógica, é
também impossível na ordem da metafísica, ou da existência.
Nem tão pouco Deus pôde realizar o contraditório, assim como não pôde realizar um pau sem duas pontas. Certos autores usam de termos equívocos ou mal definidos que são a causa de muitos erros, porque não se analisa bastante a sua compreensão.

8 Exemplos de idéias contraditarias: dores inconscientes, fenômenos psicológicos inconscientes, percepções inconscientes, a idéia de movimento, a idéia de liberdade, etc. Temos, pela análise, as conseqüências seguintes: um fato sentido, porque é dor ou percepção, e um fato não sentido, porque é inconsciente. — O espaço sendo divisível indefinidamente, o móvel que o percorre passa por uma infinidade de pontos; como será possível percorrer uma infinidade? mesma questão a respeito do tempo. — O ato livre é determinado por motivos refletidos, arrazoados, sem o que não seria livre; por outra parte é indeterminado, sem o que não seria voluntário: contradição flagrante, pois como conciliar a indeterminação, donde resulta a possibilidade de atos contrários, com a determinação donde resulta o caráter refletido e racional do mesmo ato?
A conclusão pratica do que precede, e que resume toda a teoria formal da idéia, é a nossa obrigação de não empregarmos senão idéias claras e distintas, submetidas a uma escrupulosa análise.

9 A idéia universal. — Entre todas as espécies de idéias, a idéia universal merece particular estudo, porque desempenha nos atos intelectuais uma função importantíssima.
Alguns autores consideram as idéias universais formando três grupos: as idéias que exprimem substancia, como planta, pedra, homem, etc.; as que exprimem modos de ser, como cor, temperatura, prazer, etc.; as que exprimem relação, como magnitude, sucessão, coexistência, causalidade, etc.
Transcendentais. — Eram assim chamadas as idéias generalíssimas que superam (transcendunt) a todos os gêneros, e que se aplicam sem exceção a todos os seres. Estas idéias transcendentais confundem-se com os atributos do ser: unidade, verdade, bondade e beleza. Ens, unum. verum, bonum convertentur: Todo ser é uno, verdadeiro, bom e belo, e reciprocamente.
Universais. — As idéias chamadas propriamente universais são as cinco seguintes: espécie, gênero, diferença. propriedade e acidente..
Espécie. — É uma idéia universal que representa a essência completa de muitos indivíduos, só numericamente distintos entre si: ex.: humanidade: esta idéia convém a todos os indivíduos humanos, passados, presentes e futuros, e indica qual é a essência completa e necessária de todos eles: a animalidade unida á racionalidade.
Gênero. — É a idéia universal que representa o elemento comum possuído por varias espécies: assim animal é gênero, porque a animalidade é um elemento que pertence ao homem e às outras espécies animais. Daí se vê que si a espécie exprime a essência completa, o gênero exprime apenas um elemento da espécie. Por isso, os seres da mesma espécie são dotados da mesma natureza, não o sendo os do mesmo gênero, si ao mesmo tempo não forem da mesma espécie.
A compreensão da espécie é, pois, maior que a do gênero, e como conseqüência, a espécie, sendo uma fração do gênero, abrange menos indivíduos e tem menor extensão.
Diferença. - É uma idéia universal que representa o elemento próprio de cada espécie; este elemento, quando se une ao gênero, forma a espécie completa. Assim, acrescentado ao gênero animal uma diferença especifica, esta idéia aumentará em compreensão, diminuirá em extensão; em vez de designar qualquer natureza animal, isto é, qualquer ser sensitivo, designará só um grupo particular. Seja racional o acréscimo, o que é uma diferença essencial de um animal para outro; teremos: animal + racional (gênero + diferença) = homem (espécie), idéia mais rica em compreensão e menor em extensão do que a idéia animal.
Donde se tira que para definir uma espécie, será preciso indicar o gênero e a diferença que a compõem.
Propriedade. — É a idéia universal que representa uma qualidade derivada necessariamente da essência da espécie: tal é a palavra, no homem. Ser medico, professor, artífice, rir ou cantar, não são propriedades do homem, porque a propriedade não pôde suprime-se sem que a essência seja modificada; ora, pode-se deixar de ser medico, professor, etc. sem deixar fio ser homem.
Acidente. É a idéia universal que exprime uma qualidade que pôde existir ou deixar de existir num ser qualquer, sem que este ser seja alterado na sua natureza: assim, as idéias de rico, pobre, sábio, poderoso, etc. são acidentes, porque é homem quem não é rico como quem o é.

10 Relações entre gênero, espécie e diferença. - Cada uma destas três idéias universais divide-se em suprema, intermediária ou ínfima.
O gênero supremo não tem outro gênero acima de si;
O intermediário tem acima de si algum outro gênero, e em relação a ele, pode ser tomado como espécie; o ínfimo não tem abaixo de si nenhum gênero, mas só espécies.
A espécie suprema está imediatamente abaixo do gênero supremo; é intermediária ou ínfima quando está abaixo do gênero intermediário ou ínfimo. A diferença suprema, intermediária e ínfima une-se aos gêneros correspondentes para formar as espécies do mesmo nome.
Estas relações resumem-se na formula seguinte: Uma. idéia universal é gênero quando compreende debaixo de si varias espécies; é espécie quando debaixo dela ha só indivíduos.